Предельные распределения максимальной степени вершины в условном конфигурационном графе

Аннотация

Рассматриваются конфигурационные графы с N вершинами, степени вершин которого являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами, имеющими степенное распределение с положительным параметром τ. Изучаются случайные графы при условии, что сумма степеней вершин не превосходит n, а параметр τ есть случайная величина, равномерно распределенная на интервале [a,b], 1≤a<b<∞.  Найдены предельные распределения максимальной степени вершины  в различных областях изменения N,n→∞.