О локальном кластерном коэффициенте конфигурационного графа

Аннотация

Рассматриваются конфигурационные графы с N вершинами, степени которых
независимы и одинаково распределены. Распределение случайной величины ξ,
равной степени любой вершины графа, при k→∞ удовлетворяет условию
P{ξ = k} ∼ L / (k^τ ln^g k),
где L, g > 0, τ ∈ (2, 3). Изучаются локальные кластерные коэффициенты c(s)
таких графов, отражающие вероятность того, что две разные вершины, смеж-
ные с одной и той же вершиной степени s, тоже соединены ребром. Доказана
предельная теорема для c(s) при N →∞ и s = o(N^{(τ−2)/(τ−1)}).