Вероятностный анализ максимальных заполнений в моделях размещения частиц по ячейкам

Аннотация

В моделях равновероятных исходов схем размещения R частиц по n ячейкам изучаются вероятностные распределения максимальных уровней заполнения ячеек (задача 2) и чисел исходов при их фиксированных значениях. Схемы различаются всеми возможными парными качествами ячеек и частиц по их различимости. Предложен прием проведения вероятностного анализа схем, состоящий в пересчете ранее полученных результатов при нахождения вероятностных распределений минимальных значений уровней заполнения ячеек (задача 1) при определенных соотношениях между их параметрами. В основе этого приема лежит специально построенная процедура согласованного размещения двух типов частиц одного качества по различимости по одним и тем же ячейкам в каждой изучаемой схеме задачи 2 и аналогичной со своим числом частиц в изученной схеме задачи 1. В связи с этим получено ряд вспомогательных новых результатов.