Равновесные профили плотности и глубина термоклина в озерах в период летней стратификации

Сергей Рэмович Богданов, Sergey Bogdanov

Аннотация


С использованием методов вариационного исчисления произведен расчет асимптотических профилей плотности, характеризующих равновесное состояние водной толщи озера после прекращения внешнего воздействия. В качестве определяющих параметров использованы потенциальная энергия и средняя по столбу плотность. В аналитическом виде получены два семейства профилей, представляющих два типа распределения плотности, ассоциируемых соответственно с двухслойной структурой водной толщи и возникновением перемешанного слоя. Рассчитаны также пороговые значения определяющих параметров, соответствующие изменению типа распределения. Верификация результатов расчета осуществлена для трех озер путем сравнения модельных профилей с экспериментальными данными, полученными с высоким вертикальным разрешением на пике летней стратификации. Для всех трех озер коэффициенты корреляции расчетных и экспериментальных рядов превышали значение 0,98. С использованием рассчитанных аналитических профилей разработан и апробирован новый алгоритм расчета глубины термоклина. Обсуждены варианты и возможности использования полученных результатов для количественного описания процессов турбулентного перемешивания.


Ключевые слова


вертикальные профили плотности; функция распределения объема по плотности; вариационное исчисление; энтропия; глубина термоклина

Полный текст:

PDF

Литература


Chen Chen-Tung A. , Millero Frank J. Precise thermodynamic properties for natural waters covering only the limnological range // Limnology and Oceanography. 1986. Vol. 31, no 3. P. 657-662. doi: 10.4319/lo.1986.31.3.0657.

Naumenko, M.; Guzivaty, V. Seasonal Evolution of Stable Thermal Stratification in Central Area of Lake Ladoga // Limnol. Rev. 2023. Vol. 23. P. 177–189. https://doi.org/10.3390/limnolrev23030011

Piccolroaz S., Toffolon M., Majone B. A simple lumped model to convert air temperature into surface water temperature in lakes // Hydrology and Earth System Sciences. 2013. Vol. 17, no 8. P. 3323–3338. https://doi.org/10.5194/hess-17-3323-2013

Pilla, R.M., Mette, E.M., Williamson, C.E. et al. Global data set of long-term summertime vertical temperature profiles in 153 lakes // Sci Data. 2021. Vol. 8. P. 200. https://doi.org/10.1038/s41597-021-00983-y

Pilla, R. M. et al. Deeper waters are changing less consistently than surface waters in a global analysis of 102 lakes // Sci. Rep. 2020a. Vol. 10. P. 20514.

Pilla, Rachel; Anneville, Orlane. Time series dataset of water temperature profiles during stable summer stratification in Lakes Annecy, Bourget and Geneva // 2020 b. https://doi.org/10.15454/YOLA0Y, Recherche Data Gouv, V2, UNF:6:uyIPBh4fGD3Uuz01Lk0u5Q== [fileUNF]

Reichl, B. G., Adcroft, A., Griffies, S. M., & Hallberg, R. A potential energy analysis of ocean surface mixed layers // Journal of Geophysical Research:Oceans. 2022. Vol. 127. P. e2021JC018140. https://doi.org/10.1029/2021JC018140

Richardson, D. C. et al. Transparency, geomorphology and mixing regime explain variability in trends in lake temperature and stratification across Northeastern North America (1975–2004) // Water. 2017. Vol. 9. P. 442. https ://doi.org/10.3390/w9060 442 (2017).

Sutherland G., Reverdin G., Marié L., Ward B. Mixed and mixing layer depths in the ocean surface boundary layer under conditions of diurnal stratification // Geophysical Research Letters. 2014. Vol. 41, no 23. P. 8469–8476. EDN UPIAKB. https://www.doi.org/10.1002/2014GL061939

Tabak, E. G. & Tal, F. A. Mixing in simple models for turbulent diffusion // Commun. Pure Appl. Maths. 2004. Vol. 57, no 5. P. 563–589.

Antoine Venaille, Louis Gostiaux, Joël Sommeria. A statistical mechanics approach to mixing in stratified fluids // Journal of Fluid Mechanics, Cambridge University Press (CUP). 2017. Vol. 810. P. 554 - 583. 10.1017/jfm.2016.721.

Toffolon, M., Yousefi, A., & Piccolroaz, S. Estimation of the thermally reactive layer in lakes based on surface water temperature // Water Resources Research. 2022. Vol. 58. P. e2021WR031755. https://doi.org/10.1029/2021WR031755

Wykes, M. S. D., Hughes, G. O., & Dalziel, S. B. On the meaning of mixing efficiency for buoyancy-driven mixing in stratified turbulent flows // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 781. P. 261–275. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.462




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/lim2322

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019