Сравнение устойчивости конфигурационных графов в случайной среде

Аннотация

Рассматриваются случайные конфигурационные графы, где распределение степеней вершин является дискретным степенным распределением со случайным параметром,
имеющим усеченное нормальное распределение на интервале (a,b). Проводится анализ устойчивости таких графов к случайным и направленным разрушениям, как с точки зрения сохранения связности, так и к разрушениям по типу <<лесного пожара>>. В первом случае получены модели зависимости объема максимальной компоненты графа, а также вероятности его разрушения от процента удаленных вершин и начального размера графа. В случае
<<лесного пожара>> основным объектом рассмотрения было число оставшихся в графе после <<пожара>> вершин. Наряду с двумя случаями <<начала пожара>>: случайным возгоранием и направленным поджогом вершины с наибольшей степенью, рассматривались два вида
распространения пожара: с фиксированной вероятностью распространения огня по ребрам и со случайной.

Для обоих видов внешнего воздействия проведено сравнение результатов с полученными ранее для случаев фиксированного значения параметра распределения степеней вершин и параметра, равномерно распределенного на отрезке [a,b].