Краевая задача со свободной границей: гидрирование циркониевого сплава

Юрий Васильевич Заика, Наталья Ивановна Родченкова, Yury Zaika, Natalia Rodchenkova

Аннотация


Одним из важных требований к изделиям из циркониевых сплавов активной зоны реакторов является низкое поглощение водорода, поскольку водородное охрупчивание может стать одной из причин разрушения циркониевой оболочки. В зависимости от уровня содержания водорода и температуры эксплуатации водород может находиться в циркониевых сплавах в виде твердого раствора или в виде гидридов. Наибольший охрупчивающий эффект оказывают гидриды, так как они могут служить участками образования и развития трещин. Проблема состоит в моделировании динамики свободной границы фазового перехода и оценке распределений концентраций в гидриде и в сплаве. В статье представлены математическая модель гидрирования циркониевого сплава с учетом фазового перехода (гидридообразования), итерационный вычислительный алгоритм решения нелинейной краевой задачи со свободной границей раздела фаз на основе неявных разностных схем и результаты вычислительных экспериментов.


Ключевые слова


гидрирование; нелинейные краевые задачи со свободной границей; разностные схемы; численное моделирование

Полный текст:

PDF

Литература


Водород в металлах / Ред. Г. Алефельд, И. Фёлькль. М.: Мир, 1981.

Взаимодействие водорода с металлами / Ред. А.П. Захаров. М.: Наука, 1987.

Писарев А. А., Цветков И. В., Маренков Е. Д., Ярко С. С. Проницаемость водорода через металлы. М.: МИФИ, 2008.

Черданцев Ю.П., Чернов И.П., Тюрин Ю.И. Методы исследования систем металл–водород. Томск: ТПУ, 2008.

Изотопы водорода. Фундаментальные и прикладные исследования / Ред. А.А. Юхимчук. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2009.

The hydrogen economy / Eds. M. Ball, M. Wietschel. Cambridge University Press, 2009.

Handbook of hydrogen storage: new materials for future energy

storage / Edt. M. Hirscher. Wiley–VCH, 2010.

Gabis I.E. The method of concentration pulses for studying hydrogen transport in solids // Technical Physics. 1999. Vol. 44. Iss. 1. P. 90–94. doi:10.1134/1.1259257.

Lototskyy M.V., Yartys V.A., Pollet B.G., Bowman R.C. Jr. Metal hydride hydrogen compressors: a review // International Journal of Hydrogen Energy. 2014. Vol. 39. Iss. 11. P. 5818–5851. doi:10.1016/j.ijhydene.2014.01.158.

Indeitsev D.A., Semenov B.N. About a model of structure-phase transfomations under hydrogen influence // Acta Mechanica. 2008. Vol. 195. Iss. 1. P. 295–304. doi:10.1007/s00707-007-0568-z.

Evard E.A., Gabis I.E., Yartys V.A. Kinetics of hydrogen evolution from MgH2: Experimental studies, mechanism and modelling // International Journal of Hydrogen Energy. 2010. Vol. 35. Iss. 17. P. 9060–9069. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.05.092.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Boundary-value problem with moving bounds and dynamic boundary conditions: Diffusion peak of TDS-spectrum of dehydriding // Applied Mathematical Modelling. 2009. Vol. 33. Iss. 10. P. 3776–3791. doi:10.1016/j.apm.2008.12.018.

Zaika Yu.V., Bormatova E.P. Parametric identification of hydrogen permeability model by delay times and conjugate equations // International Journal of Hydrogen Energy. 2011. Vol. 36, Iss. 1. P. 1295–1305. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.07.099.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Hydrogen-solid boundary-value problems with dynamical conditions on surface // Mathematical Modelling. Nova Sci. Publishers. 2013. P. 269–302.

Pushilina N.S., Kudiiarov V.N., Laptev R.S., Lider A.M., Teresov A.D. Microstructure changes in Zr–1Nb alloy after pulsed electron beam surface modification and hydrogenation // Surface and Coatings Technology. 2015. Vol. 284. P. 63–68. doi:10.1016/j.surfcoat.2015.07.082.

REFERENCES in ENGLISH

Vodorod v metallakh [Hydrogen in metals] / Eds. G. Alefel’d, J. Fel’kl’. Moscow: Mir, 1981. Vol.1,2. 506,403 p.

Vzaimodeistvie vodoroda s metallami [Interactions of hydrogen with metals]/ Ed. A.P. Zakharov. Moscow: Nauka, 1987. 296 p.

Pisarev A. A., Tsvetkov I. V., Marenkov E. D., Yarko S. S. Pronitsaemost’ vodoroda cherez metally [Hydrogen permeability through metals]. Moscow: MIFI, 2008. 144 p.

Cherdantsev Yu.P., Chernov I.P., Tyurin Yu.I. Metody issledovaniya sistem metall–vodorod [Methods of studying metal-hydrogen systems]. Tomsk: TPU, 2008. 286 p.

Izotopy vodoroda. Fundamental’nye i prikladnye issledovaniya [Hydrogen isotopes. Fundamental and applied studies] / Ed. A.A. Yukhimchuk. Sarov: RFYaTs-VNIIEF, 2009. 697 p.

The hydrogen economy / Eds. M. Ball, M. Wietschel. Cambridge Univ. Press, 2009. 646 p.

Handbook of hydrogen storage: new materials for future energy storage / Ed. M. Hirscher. Wiley–VCH, 2010. 353 p.

Gabis I.E. The method of concentration pulses for studying hydrogen transport in solids. Technical Physics. 1999. Vol. 44. Iss. 1. P. 90–94.

doi:10.1134/1.1259257.

Lototskyy M.V., Yartys V.A., Pollet B.G., Bowman R.C. Jr. Metal hydride hydrogen compressors: a review. International Journal of Hydrogen Energy. 2014. Vol. 39. Iss. 11. P. 5818–5851. doi:10.1016/j.ijhydene.2014.01.158.

Indeitsev D.A., Semenov B.N. About a model of structure-phase transfomations under hydrogen influence. Acta Mechanica. 2008. Vol. 195. Iss. 1. P. 295–304. doi:10.1007/s00707-007-0568-z.

Evard E.A., Gabis I.E., Yartys V.A. Kinetics of hydrogen evolution from MgH2: Experimental studies, mechanism and modelling. International Journal of Hydrogen Energy. 2010. Vol. 35. Iss. 17. P. 9060–9069.

doi:10.1016/j.ijhydene.2010.05.092.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Boundary-value problem with moving bounds and dynamic boundary conditions: Diffusion peak of TDS-spectrum of dehydriding. Applied Mathematical Modelling. 2009. Vol. 33. Iss. 10. P. 3776–3791. doi:10.1016/j.apm.2008.12.018.

Zaika Yu.V., Bormatova E.P. Parametric identification of hydrogen permeability model by delay times and conjugate equations. International Journal of Hydrogen Energy. 2011. Vol. 36. Iss. 1. P. 1295–1305. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.07.099.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Hydrogen-solid boundary-value problems with dynamical conditions on surface. Mathematical Modelling. Nova Sci. Publishers. 2013. P. 269–302.

Pushilina N.S., Kudiiarov V.N., Laptev R.S., Lider A.M., Teresov A.D. Microstructure changes in Zr–1Nb alloy after pulsed electron beam surface modification and hydrogenation. Surface and Coatings Technology. 2015. Vol. 284. P. 63–68. doi:10.1016/j.surfcoat.2015.07.082.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat392

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


© Труды КарНЦ РАН, 2014-2016