Еще раз об объемах деревьев леса Гальтона-Ватсона
Аннотация
Рассматриваются леса Гальтона – Ватсона с N корневыми деревьями и n некорневыми вершинами. Предполагается, что такие леса образуются критическим ветвящимся процессом, в котором число прямых потомков каждой частицы имеет распределение
pk = h(k + 1) / (k + 1)τ, k= 0, 1, 2, . . . , τ ∈ (2, 3),
где h(x) – медленно меняющаяся на бесконечности функция. Найдены предельные распределения числа деревьев заданного объема, если N, n → ∞, n/N →∞.
pk = h(k + 1) / (k + 1)τ, k= 0, 1, 2, . . . , τ ∈ (2, 3),
где h(x) – медленно меняющаяся на бесконечности функция. Найдены предельные распределения числа деревьев заданного объема, если N, n → ∞, n/N →∞.
Ключевые слова
лес Гальтона-Ватсона; объем дерева; предельные теоремы
Полный текст:
PDFЛитература
Ибрагимов И. А., Линник Ю. В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965. 524 с.
Колчин В. Ф. Случайные отображения. М.: Наука, 1984. 208 с.
Павлов Ю. Л. Замечание об объемах деревьев леса Гальтона–Ватсона // Дискретная математика. 2025. Т. 37, вып. 4. С. 102–117. doi: 10.4213/dm1872
Павлов Ю. Л. Случайные леса. Петрозаводск: Карел. науч. центр РАН, 1996. 259 с.
Павлов Ю. Л., Чеплюкова И. А. Объемы деревьев случайного леса и конфигурационные графы // Труды МИАН им. В. А. Стеклова. 2022. Т. 316. С. 298–315. doi: 10.4213/tm4216
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. Т. 2. М.: Мир, 1984. 738 с.
DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat2296
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019