Динамика оптимального поведения двухвидового биосообщества с двумя участками обитания с учетом внутривидовой конкуренции и миграции

Александр Михайлович Сазонов, Alexander Sazonov

Аннотация


В статье рассматривается задача теории оптимального фуражирования, а именно, задача выбора популяцией наиболее пригодного участка обитания и нахождения условий ухода из него. Динамика взаимодействия популяций хищника и жертвы описывается модифицированной системой Лотки – Вольтерры с внутривидовой конкуренцией жертв. Предполагается, что жертвы имеют возможность мигрировать междуу частками обитания. В работе развивается подход Чарнова –Кривана, учитывая критику касательно невозможности для популяции обладания точной информацией о качестве всех участков. Для этого ставится задача нахождения оптимальных с точки зрения равновесия по Нэшу долей остающихся на участке жертв. Таким образом, оптимальная стратегия поведения определяется только для текущего участка обитания популяции. Исследуется полученная на основе равновесия по Нэшу гибридная система. Получены достаточные условия инвариантности одной из областей фазового пространства гибридной системы и устойчивости положения равновесия в данной области.

Ключевые слова


динамические системы; теория оптимального фуражирования; гибридные системы; равновесие по Нэшу

Полный текст:

PDF

Литература


Данилова И. В., Кириллов А. Н. Динамика оптимального поведения двухвидового сообщества с учетом внутривидовой конкуренции и миграции // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29, вып. 4. С. 518–531. doi: 10.18255/1818-1015-2018-3-268-275

Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М., 1978. 352 с.

Charnov E. L. Optimal foraging, the marginal value theorem // Theor. Popul. Biol. 1976. Vol. 9, no. 2. P. 129–136.

Cressman R., Krivan V. Two-patch population models with adaptive dispersal: the effects of varying dispersal speeds // J. Math. Biol. 2013. Vol. 67, no. 2. P. 329–358. doi: 10.1007/s00285-012-0548-3

Ivanova A. S., Kirillov A. N. Equilibrium and control in the biocommunity species composition preservation problem // Autom. Remote Control. 2017. Vol. 78, no. 8. P. 1500–1511. doi: 10.1134/S0005117917080100

Matsumura S., Arlinghaus R., Dieckmann U. Foraging on spatially distributed resources with suboptimal movement, imperfect information, and travelling costs: departures from the ideal free distribution // Oikos. 2010. Vol. 119, no. 9. P. 1469– 1483. doi: 10.1111/j.1600-0706.2010.18196.x




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat2094

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019