Комбинаторный анализ исходов схемы в обратной задаче размещения частиц по ячейкам

Аннотация

Рассматривается схема C размещения r = r(k) неразличимых частиц по n различимым ячейкам до момента наступления события Ak, когда впервые оказывается k (k r) непустых ячеек. Доасимптотический анализ схемы проводится авторским перечислительным методом (ПМ) по следующим направлениям: бесповторное перечисление и определение числа ее исходов, решение задачи нумерации, состоящей в установлении взаимно однозначного соответствия между номерами и видами исходов схемы, определение вероятностного распределения на множестве ее исходов, и предлагается процедура их моделирования. Для всех других парных качеств по их различимостям составляющих схему элементов (ячеек и частиц) предлагается  методика пересчета начальных результатов рассматриваемой здесь схемы C по перечислению их исходов, дающих возможность проведения для них алгоритмических исследований остальных направлений по ПМ.