О структуре условных конфигурационных графов с ограниченным числом ребер

Юрий Леонидович Павлов, Yury Pavlov

Аннотация


Рассматриваются конфигурационные графы с N вершинами при условии, что
сумма степеней вершин ограничена сверху числом n. Cтепени вершин независимы и одинаково распределены по неизвестному закону, зависящему от медленно меняющейся функции и имеющему конечные математическое ожидание
и дисперсию. Такие модели могут использоваться для описания различных сетей коммуникаций и топологии Интернета. В статье при N, n → ∞ найдены
предельные распределения максимальной степени вершины и числа вершин
заданной степени.

Ключевые слова


конфигурационный граф; степень вершины; предельные распределения

Полный текст:

PDF (English)

Литература


Колчин В. Ф. Случайные графы. М.: Физмат-гиз, 2000. 256 с.

Павлов Ю. Л. Условные конфигурационные графы со случайным параметром степенного распределения степеней // Математический сборник. 2018. Т. 209, вып. 2. С. 120–137. doi: 10.4213/sm8832

Павлов Ю. Л., Хворостянская Е. В. О предельных распределениях степеней вершин конфигурационных графов с ограниченным числом ребер // Математический сборник. 2016. Т. 207, вып. 3. C. 93–110. doi: 10.4213/sm8512

Павлов Ю. Л., Чеплюкова И. А. Предельные распределения числа вершин заданной степени конфигурационного графа с ограниченным числом ребер // Теория вероятностей и ее применения. 2021. Т. 66, вып. 3. С. 468–486. doi: 10.4213/tvp5332

Павлов Ю. Л., Чеплюкова И. А. Случайные графы Интернет-типа и обобщенная схема размещения // Дискретная математика. 2008. Т. 20, вып. 3. С. 3–18. doi: 10.4213/dm1008

Чеплюкова И. А. О максимальной степени вершины в условном конфигурационном графе // Труды Карельского научного центра РАН. 2020. № 7. С. 98–109. doi: 10.17076/mat1200

Чупрунов А. Н., Фазекаш И. Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для максимального объема ячейки // Дискретная математика. 2012. Т. 24, вып. 3. С. 122–129. doi: 10.4213/dm1203

Чупрунов А. Н., Фазекаш И. Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для числа ячеек заданного объема // Дискретная математика. 2012. Т. 24, вып. 1. С. 140–158. doi: 10.4213/dm1178

Bollobas B. A probabilistic proof of anasymptotic formula for the number of labelled regular graphs // Eur. J. Comb. 1980. Vol. 1, iss. 4. P. 311–316. doi: 10.1016/S0195-6698(80)80030-8

Hofstad R. Random graphs and complex networks. Vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. 337 p. doi: 10.1017/9781316779422

Pavlov Yu. Asymptotics of the structure of conditional configuration graphs with bounded number of links // Stochastic modeling and applied research of tecnology. Proceedings of the Third International Workshop SMARTY’22. 2023. Vol. 3. P. 22–29. doi:10.57753/SMARTY.2023.49.82.003

Reittu H., Norros I. On the power-law random graph model of massive data networks // Performance Evaluation. 2004. Vol. 55, iss. 1-2. P. 3–23. doi: 10.1016/S0166-5316(03)00097-X




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat2041

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019