Модель «хищник– жертва» с переменной структурой взаимодействия

Александр Николаевич Кириллов, Александр Михайлович Сазонов, Alexander Kirillov, Alexander Sazonov

Аннотация


В статье рассмотрена задача моделирования динамики популяций типа "хищник-жертва" с внутривидовой конкуренцией жертв. Модель представляет собой гибридную систему (систему с переключениями). Переключения происходят между режимом взаимодействия и режимом "убежища" (Refuge-regime), при котором число доступных жертв настолько мало, что хищники не могут их обнаружить, что приводит к отсутствию взаимодействия популяций. Проведен анализ режимов скольжения на линии переключения по методу Филиппова. Получены условия существования равновесия и псевдоравновесия в построенной гибридной системе, доказана их глобальная устойчивость.

Ключевые слова


динамические системы; динамика популяций; гибрдиные системы; скользящий режим

Полный текст:

PDF

Литература


Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость

биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.

Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 225 с.

Chen X., Huang L. A Filippov system describing

the effect of prey refuge use on a ratio-dependent

predator–prey model // J. Math. Anal. Appl. 2015.

No. 428. P. 817–837. doi: 10.1016/j.jmaa.2015.03.045




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1767

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019