Об оптимальном управлении распределением ресурсов по уровням эффективности

Александр Михайлович Сазонов, Alexander Sazonov

Аннотация


В статье рассмотрена задача оптимального управления инвестиционной политикой с шумпетеровской динамикой фондов с двумя уровнями эффективности на бесконечном времени. На основе принципа максимума Понтрягина найдены оптимальные, в смысле максимизации прибыли, объемы инвестиций для каждого уровня. Проведен качественный анализ динамической системы с произвольным переключением управления. Для каждого значения оптимального управления показана глобальная устойчивость соответствующего положения равновесия. Найдено инвариантное множество для исследуемой системы с переменной структурой. Получена оценка для момента времени, после которого прибыль будет сколь угодно мала. Поставлена задача о выживаемости экономической системы для двух и произвольного числа уровней эффективности. Найдены допустимые управления, обеспечивающие выживаемость.

Ключевые слова


управление; динамические системы; шумпетеровская динамика

Полный текст:

PDF

Литература


Асеев С.М., Кряжимский А.В. Принцип максимума Понтрягина и задачи

оптимального экономического роста // Труды МИАН имени В.А. Стеклова. 2007. Т. 257. С. 3-271.

Гельман Л.М., Левин М.И., Полтерович В.М., Спивак В.А. Моделирование динамики распределения предприятий отрасли по уровням эффективности (на примере черной металлургии) // Экономика и математические методы. 1993. Т. 29 № 3. С. 460-469.

Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.

Полтерович В.М. Теория эндогенного экономического роста и уравнения математической физики // Журнал Новой экономической ассоциации. 2017. № 2. С. 3-19. DOI 10.1007/s11135-017-0624-2

Полтерович В.М., Хенкин Г.М. Эволюционная модель взаимодействия процессов создания и заимствования технологий // Экономика и математические методы. 1988. №24. С. 1071-1083.

Хенкин Г.М., Шананин А.А. Математическое моделирование шумпетеровской инновационной динамики // Математическое моделирование. 2014. Т. 26 №8. С. 193-201.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1562

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019