Аппроксимация краевой задачи термодесорбции водорода системой ОДУ

Юрий Заика, Екатерина Костикова, Yury Zaika, Ekaterina Kostikova

Аннотация


В рамках технологических задач водородного материаловедения(включая проект ITER) ведется интенсивный поиск различных по назначению конструкционных материалов с заранее заданными пределами водородопроницаемости. Одним из экспериментальных методов является термодесорбционная спектрометрия (ТДС). Образец, предварительно насыщенный водородом, дегазируется в условиях вакуумирования и монотонного нагрева. С помощью масс-спектрометра регистрируется десорбционный поток, позволяющий судить о характере взаимодействия изотопов водорода с твердым телом. Интерес представляют такие параметры переноса как коэффициенты диффузии, растворения, десорбции. В статье представлены распределенная краевая задача термодесорбции и численный метод моделирования ТДС-спектра, требующий лишь интегрирования нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) невысокого порядка (по сравнению, например, с методом прямых).

Ключевые слова


водородопроницаемость; нелинейные краевые задачи; численное моделирование

Полный текст:

PDF

Литература


Водород в металлах / Ред. Г. Алефельд и И. Фёлькль. М.: Мир, 1981. Т. 1,2. 506,430 с.

Взаимодействие водорода с металлами / Ред. А.П. Захаров. М.: Наука, 1987. 296 с.

Писарев А.А., Цветков И.В., Маренков Е.Д., Ярко С.С. Проницаемость водорода через металлы. М.: МИФИ, 2008. 144 с.

Черданцев Ю.П., Чернов И.П., Тюрин Ю.И. Методы исследования систем металл–водород. Томск: ТПУ, 2008. 286 c.

Изотопы водорода. Фундаментальные и прикладные исследования / Ред. А.А. Юхимчук. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2009. 697 c.

Varin R.A., Czujko T., Wronski Z.S. Nanomaterials for solid state hydrogen storage. Springer, New York, 2009. 338 p. doi:10.1007/978-0-387-77712-2.

The hydrogen economy / Eds. M. Ball, M. Wietschel. Cambridge University Press, 2009. 646 p.

Handbook of hydrogen storage: new materials for future energy storage / Ed. M. Hirscher. Wiley–VCH, 2010. 353 p.

Gabis I.E. The method of concentration pulses for studying hydrogen transport in solids // Technical Physics. 1999. Vol. 44, N 1. P. 90–94. doi:10.1134/1.1259257.

Lototskyy M.V., Yartys V.A., Pollet B.G., Bowman R.C. Jr. Metal hydride hydrogen compressors: a review // International Journal of Hydrogen Energy. 2014. Vol. 39. P. 5818–5851. doi:10.1016/j.ijhydene.2014.01.158.

Indeitsev D.A., Semenov B.N. About a model of structure-phase transfomations under hydrogen influence // Acta Mechanica. 2008. Vol. 195. P. 295–304. doi:10.1007/s00707-007-0568-z.

Evard E.A., Gabis I.E., Yartys V.A. Kinetics of hydrogen evolution from MgH2: experimental studies, mechanism and modelling // International Journal of Hydrogen Energy. 2010. Vol. 35. P. 9060–9069. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.05.092.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Boundary-value problem with moving bounds and dynamic boundary conditions: diffusion peak of TDS-spectrum of dehydriding // Applied Mathematical Modelling. Elsevier. 2009. Vol. 33, N 10. P. 3776–3791. doi:10.1016/j.apm.2008.12.018.

Zaika Yu.V., Bormatova E.P. Parametric identification of a hydrogen permeability model by delay times and conjugate equations // International Journal of Hydrogen Energy. 2011. Vol. 36, N 1. P. 295–1305. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.07.099.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Hydrogen-solid boundary-value problems with dynamical conditions on surface // Mathematical Modelling. Nova Sci. Publishers. 2013. P. 269–302.

Заика Ю.В. Интегральные операторы прогнозирования и идентификация моделей водородопроницаемости. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2013. 505 c.

Zaika Yu.V., Kostikova E.K. Computer simulation of hydrogen thermodesorption // Advances in Materials Science and Applications. World Acad. Publ. 2014. Vol. 3, Iss. 3. P. 120–129. doi:10.5963/AMSA0303003.

Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: МГТУ, 2002. 368 c.

Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 с.

Егоров А.И. Уравнения Риккати. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: РХД, 2000. 368 с.

Popov V.V., Denisov E.A. Inhibition of hydrogen permeability by TiN: evaluation of kinetic parameters / Hydrogen Materials Science and Chemistry of Carbon Nanomaterials/ Eds. T.N. Veziroglu et al. Springer. 2007. P. 671–680. doi:10.1007/978-1-4020-5514-0.

REFERENCES in ENGLISH

Vodorod v metallakh [Hydrogen in metals] / Eds. G. Alefeld, J. Völkl. Moscow: Mir, 1981. Vol. 1,2. 506,430 p.

Vzaimodeistvie vodoroda s metallami [Interaction of hydrogen with metals]/ Ed. A.P. Zakharov. Moscow: Nauka, 1987. 296 p.

Pisarev A.A., Tsvetkov I.V., Marenkov E.D., Yarko S.S. Pronitsaemost’ vodoroda cherez metally [Hydrogen permeability through metals]. Moscow: MIFI, 2008. 144 p.

CherdantsevYu.P., Chernov I.P., TyurinYu.I. Metody issledovaniya sistem metall–vodorod [Methods of studying metal–hydrogen systems]. Tomsk: TPU, 2008. 286 p.

Izotopy vodoroda. Fundamental’nye i prikladnye issledovaniya [Hydrogen isotopes. Fundamental and applied studies]/ Ed. A.A.Yukhimchuk. Sarov: RFYaTs-VNIIEF, 2009. 697 p.

Varin R.A., Czujko T., Wronski Z.S. Nanomaterials for solid state hydrogen storage. Springer, New York, 2009. 338 p. doi:10.1007/978-0-387-77712-2.

The hydrogen economy / Eds. M.Ball, M.Wietschel. Cambridge University Press, 2009. 646 p.

Handbook of hydrogen storage: new materials for future energy storage / Ed. M.Hirscher. Wiley–VCH, 2010. 353 p.

Gabis I.E. The method of concentration pulses for studying hydrogen transport in solids. Technical Physics. 1999. Vol. 44, N 1. P. 90–94. doi:10.1134/1.1259257.

Lototskyy M.V., Yartys V.A., Pollet B.G., Bowman R.C.Jr. Metal hydride hydrogen compressors: a review. International Journal of Hydrogen Energy. 2014. Vol. 39. P. 5818–5851. doi:10.1016/j.ijhydene.2014.01.158.

Indeitsev D.A., Semenov B.N. About a model of structure-phase transfomations under hydrogen influence. Acta Mechanica. 2008. Vol. 195. P. 295–304. doi:10.1007/s00707-007-0568-z.

Evard E.A., Gabis I.E., Yartys V.A. Kinetics of hydrogen evolution from MgH2: experimental studies, mechanism and modelling. International Journal of Hydrogen Energy. 2010. Vol. 35. P. 9060–9069. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.05.092.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Boundary-value problem with moving bounds and dynamic boundary conditions: diffusion peak of TDS-spectrum of dehydriding. Applied Mathematical Modelling. Elsevier. 2009. Vol. 33, N 10. P. 3776–3791. doi:10.1016/j.apm.2008.12.018.

Zaika Yu.V., Bormatova E.P. Parametric identification of a hydrogen permeability model by delay times and conjugate equations. International Journal of Hydrogen Energy. 2011. Vol. 36, N 1. P. 1295–1305. doi:10.1016/j.ijhydene.2010.07.099.

Zaika Yu.V., Rodchenkova N.I. Hydrogen-solid boundary-value problems with dynamical conditions on surface. Mathematical Modelling. Nova Sci. Publishers. 2013. P. 269–302.

Zaika Yu.V. Integral’nye operatory prognozirovaniya i identifikatsiya modelei vodorodopronitsaemosti [Integral forecasting operators and identification of hydrogen permeability models]. Petrozavodsk: KarRC of RAS, 2013. 505 p.

Zaika Yu.V., Kostikova E.K. Computer simulation of hydrogen thermodesorption. Advances in Materials Science and Applications. World Acad. Publ. 2014. Vol. 3, iss. 3. P. 120–129. doi:10.5963/AMSA0303003.

Martinson L.K., Malov Yu.I. Differentsial’nye uravneniya matematicheskoi fiziki [Differential equations of mathematical physics]. Moscow: MGTU, 2002. 368 p.

Kheil Dzh. Teoriya funktsional’nodifferentsial’nykh uravnenii [Theory of functional-differential equations]. Moscow: Mir, 1984. 421 p.

Egorov A.I. Uravneniya Rikkati [Riccati equation]. Moscow: Fizmatlit, 2001. 320 p.

Arnol’d V.I. Obyknovennye differentsial’nye uravneniya [Ordinary differential equations]. Izhevsk: RKhD, 2000. 368 p.

Popov V.V., Denisiv E.A. Inhibition of hydrogen permeability by TiN: evaluation of kinetic parameters / Hydrogen Materials Science and Chemistry of Carbon Nanomaterials / Eds. T.N.Veziroglu et al. Springer. 2007. P. 671–680. doi:10.1007/978-1-4020-5514-0.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat147

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019