Управляемая динамика в задаче сохранения структуры двухвидового биосообщества

Александра Иванова, Aleksandra Ivanova

Аннотация


Предполагается, что биологическое сообщество некоторого участка состоит из двух видов - хищников и жертв. Причем популяция жертв не покидает участок, а популяция хищников мигрирует с участка в случае его недостаточной пищевой привлекательности. Под видовой структурой биосообщества понимается совокупность видов и типов взаимодействий между ними. Статья посвящена задаче сохранения видовой структуры биосообщества при помощи изъятия особей популяции хищников. Найдены интенсивности изъятия особей, позволяющие решить данную задачу. Также в статье решается задача об уменьшении интенсивностей изъятия особей, что позволяет сохранять видовую структуру биосообщества при меньшей антропогенной нагрузке на биосообщество.

Ключевые слова


пищевая привлекательность участка; динамическая система; видовая структура биосообщества; внешнее воздействие

Полный текст:

PDF

Литература


Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества. М.: Мир, 1989. Т. 1. 667 с.

Кириллов А. Н. Динамические системы с переменной структурой и размерностью // Известия вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52, № 3.

C. 23–28.

Кириллов А. Н. Системы с переменным фазовым пространством в моделировании процессов биологической очистки // Математические проблемы экологии: Всерос. школа-коллоквиум: Тез. докл. Душанбе, 1991. С. 44.

Кириллов А. Н. Экологические системы с переменной размерностью // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т. 6, вып. 2. C. 318–336.

Леонов Г. А. Введение в теорию управления. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2004. 218 с.

Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. Учебник. М.: КомКнига, 2007. 240 с.

Arditi R., Ginzburg L. Coupling in predator-prey dynamics: ratio-dependence // J. Theor. Biol. 1989. Vol. 139. P. 311–326.

Hamilton W. Geometry for the selfish herd // J. Theor. Biol. 1971. Vol. 31. P. 295–311.

Kirillov A., Ivanova A. Equilibrium and control in the biocommunity species composition preservation problem // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. P. 1500–1511. doi: 10.1134/S0005117917080100

References in English

Begon M., Harper J. L., Townsend C. R. Ecology: individuals, populations and communities. Oxford: Blackwell Sci. Publ., 1986. 876 p.

Kirillov A. N. Dinamicheskie sistemy s peremennoi strukturoi i razmernostiu [Dynamical systems with varying structure and dimensions]. Izv. vuzov. Priborostroenie [J. Instrument Engineering]. 2009. Vol. 52, no. 3. P. 23–28.

Kirillov A. N. Sistemy s peremennym fazovym prostranstvom v modelirovanii protsessov biologicheskoi ochistki [Systems with varying

phase space in the modeling of biological purification processes]. Matematicheskie problemy ekol.: Vseros. shkola-kollokvium: Tez. dokl. [All-

Russ. school and colloquium «Mathematical problems in ecology»: Proceed.] Dushanbe, 1991. P. 44.

Kirillov A. N. Ekologicheskie sistemy s peremennoi razmernostiu [Ecological systems with varying dimensionality]. Obozrenie priklad. i promyshlennoi matematiki [Surveys in Appl. and Industrial Mathematics]. 1999. Vol. 6, no. 2. P. 318–336.

Leonov G. A. Mathematical problems of control theory: an introduction. Singapoure: World Scientific, 2001. 172 p.

Filippov A. F. Vvedenie v teoriyu differentsialnykh uravnenii. Uchebnik [Introduction to the theory of differential equations. A textbook]. Moscow: KomKniga, 2007. 240 p.

Arditi R., Ginzburg L. Coupling in predator-prey dynamics: ratio-dependence. J. Theor. Biol. 1989. Vol. 139. P. 311–326.

Hamilton W. Geometry for the selfish herd. J. Theor. Biol. 1971. Vol. 31. P. 295–311.

Kirillov A., Ivanova A. Equilibrium and control in the biocommunity species composition preservation problem. Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. P. 1500–1511. doi: 10.1134/S0005117917080100




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1447

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019