Точки втягивания в конус и теоремы типа теоремы Вороновской

Юрий Георгиевич Абакумов, Виктор Григорьевич Банин, Yury Abakumov, Victor Banin

Аннотация


Рассмотрен общий подход к теоремам типа теоремы Вороновской о скорости сходимости последовательности линейных операторов к функциям из некоторых классов с помощью введенного функционала, который во многих конкретных ситуациях имеет дифференциальный вид.


Ключевые слова


линейные операторы; конус; аппроксимирующая последовательность

Полный текст:

PDF

Литература


Бабенко К. И. О некоторых задачах теории приближений и численного анализа // Успехи мат. наук. 1985. Т. 40, вып. 1 (241). С. 3-27.

Виденский В. С. К столетию открытия полиномов Бернштейна // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 15 (50). 2014. С. 40-46.

Вороновская Е. В. Определение асимптотического вида приближения функций полиномами С. Н. Бернштейна // ДАН СССР. Сер. А. 1932. Т. 4. С. 79-85.

Климов В. С., Красносельский М. А., Лифшиц Е. А. Точки гладкости конуса и сходимость положительных функционалов и операторов //Тр. Моск. мат. о-ва. М., 1966. Т. 15. С. 55-69.

Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближений. М.: Наука, 1987. 424 с.

Коровкин П. П. Линейные операторы и теория приближений. М.: Физматгиз, 1959. 212 с.

Тихомиров В. М. Теория приближений // Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ИНТ, 1987. Т. 14. С. 105-260.

REFERENCES in ENGLISH

Abakumov Y. G., Banin V. G. Approksimativnye svojstva nekotoryh klassov linejnyh operatorov [Approximation properties of some classes of linear

operators]. Chita: SO RAN, CHGPI, 1993. 62 p.

Abakumov Y. G. Posledovatelnosti linejnyh funkcionalov i approksimativnye svojstva linejnyh operatorov [Sequences of linear functionals and approximation properties of linear operators]. Chita: ChitGU, 2004. 179 p.

Babenko K. I. O nekotorih zadachah teorii priblizheniy i chislennogo analiza [Some problems in approximation theory and numerical analysis]. Uspehi mat. nauk [Russian mathematical surveys]. 1985. Vol. 40, iss. 1 (241). P. 3–27.

Videnskiy V. S. K stoletiyu otkrytiya polinomov Bernshteyna [The centenary of the discovery of Bernstein polynomials]. Istoriko-matematicheskie issledovaniya. Vtoraya seriya [Historical and mathematical surveys. 2nd ser.]. 2014. Iss. 15 (50). P. 40–46.

Voronovskaja E. V. Opredelenie asimptoticheskogo vida priblizheniya funkciy polinomami S. N. Bernshteyna [Determination of the asymptotic form of the approximation of functions by S. N. Bernstein polynomials]. DAN SSSR. Ser. A [Proc. USSR AS. Ser. A.]. 1932. Vol. 4. P. 79–85.

Klimov V. S., Krasnoselskiy M. A., Lifshitc E. A. Tochki gladkosti konusa i shodimost polozhitelnyh funkcionalov i operatorov [Points of smoothness of a cone and the convergence of positive functionals and operators]. Tr. Mosk. mat. o-va [Trans. Mosc. math. soc.]. Moscow, 1966. Vol. 15. P. 55–69.

Kornejchuk N. P. Tochnye konstanty v teorii priblizheniy [Exact constants in approximation theory]. Moscow: Nauka, 1987. 424 p.

Korovkin P. P. Linejnye operatory i teorija priblizheniy [Linear operators and approximation theory]. Moscow: Fizmatgiz, 1959. 212 p.

Tihomirov V. M. Teorija priblizheniy [Approximation theory]. Sovremennye problemy matematiki. Fundamentalnye napravleniya [Encyclopedia of mathematical sciences. Fundamental surveys]. Moscow: INT, 1987. Vol. 14. P. 105–260.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat139

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019