О соотношении классов компактов Федорчука и Розенталя

Александр Владимирович Иванов, Aleksander Ivanov

Аннотация


Вопрос о соотношении классов компактов Федорчука и Розенталя впервые был затронут в работе С.Ватсона 1992 года. Примером компакта Розенталя, который не является компактом Федорчука счетной спектральной высоты, является известный компакт Хелли. В работе показано, что существуют многочисленные примеры компактов Федорчука спектральной высоты 3 (среди которых есть и совершенно нормальные компакты), не являющиеся компактами Розенталя.

Ключевые слова


вполне замкнутое отображение; компакт Федорчука; компакт Розенталя; LUR-норма

Полный текст:

PDF

Литература


Александров П.С., Пасынков Б.А. Введение в теорию размерности. М.: Наука, 1973. 577~с.

Гулько С.П., Иванов А.В. О вполне замкнутых отображениях компактов Федорчука// Вестник Томского гос. ун-та. Математика и Механика. 2017. №~50. С. 5--8. doi: 10.17223/19988621/50/1

Иванов А.В. О наследственной нормальности F-бикомпактов//

Матем. заметки. 1986. Том 39. Вып. 4. С. 606--611. doi: 10.1007/BF01158007

Иванов А.В. О произведениях F-компактных пространств//

Сибирский математический журнал. 2018. Т. 59, №~2. С.~345--352. doi:10.17377/smzh.2018.59.209

Фудорчук В.В. Вполне замкнутые отображения и их приложения// Фундаментальная и прикладная математика. 2003. Том 9, вып. 4. С.~105--235. doi: 10.1007/s10958-006-0227-2

Gul'ko S.P., Ivanov A.V., Shulikina M.S., Troyanski S. Locally uniformly rotund renormings

of the spaces of continuous functions on

Fedorchuk compacts. 2018. www.um.es/beca/xvieafmv/talks/Troyanski.pdf

Haydon R., Molt'o A., Orihuela J. Spaces of functions with countably many discontinuities// Israel J. Math. 2007. V. 158. P.~19--39. doi: 10.1007/s11856-007-0002-1

Molt'o A., Orihuela J., Troyanski S., Valdivia M. Non-linear transfer technique. Lect. Notes Math. 1951. Springer, Berlin, 2009. doi: 10.1007/978-3-540-85031-1

Todorcevi'c S. Compact subsets of the first Baire class// Journal of the American Mathematical Society.

V. 12, No 4. P.~1179--1212. doi: 10.1090/S0894-0347-99-00312-4

Watson S. The construction of topological

spaces: plank and resolutions. Recent Progress in

general Topology. M. Husek and J. van Mill editors.

P.~673--757.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1201

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019