О некоторых аспектах развития обобщенной схемы размещения
Аннотация
В настоящей статье нами предпринята попытка показать современное состояние исследований в области вероятностной комбинаторики, использующих так называемую обобщенную схему размещения. Приведен ряд предельных теорем для сумм независимых одинаково распределенных неотрицательных целочисленных случайных величин, которые могут найти применение при использовании обобщенной схемы размещения.
Рассмотрен эффект перехода распределений сумм независимых одинаково распределенных неотрицательных целочисленных случайных величин, встречающихся в обобщенной схеме
размещения, с одной решетки на другую. Даны несколько примеров сведения комбинаторных задач к обобщенным схемам размещения частиц по ячейкам.
Статья посвящается памяти академика Академии криптографии Российской Федерации Колчина Валентина Федоровича.
Ключевые слова
Полный текст:
PDFЛитература
Гончаров~В.~Л.
Из области комбинаторики.
Изв. АН~СССР. Сер. матем.,
, т.~8, textnumero1, с.~3--48.
Эрдёш~П., Спенсер~Дж.
Вероятностные методы в комбинаторике.
М.: Мир, 1976.
Алон~Н., Спенсер~Дж.
Вероятностный метод.
М.: Бином, 2007.
Гнеденко~Б.~В., Колмогоров~А.~Н.
Предельные распределения для сумм независимых случайных величин.
ГИТТЛ, Москва--Ленинград, 1949.
Колчин~В.~Ф.
Один класс предельных теорем для условных распределений.
Литовский матем. сборник,
, т.~8, textnumero 1, с.~111--126.
Колчин~В.~Ф., Чистяков~В.~П.
Комбинаторные задачи теории вероятностей.
Итоги науки и техники. Сер. теория вероятностей, математическая статистика, теоретическая кибернетика,
, т.~11, с.~5--45.
Колчин~В.~Ф., Севастьянов~Б.~А., Чистяков~В.~П.
Случайные размещения.
М.: Наука, 1976.
Колчин~В.~Ф.
Случайные отображения.
М.: Наука, 1984.
Колчин~В.~Ф.
Случайные графы.
М.: Физматлит, 2000.
Павлов~Ю.~Л.
Случайные леса.
Петрозаводск: КарНЦ РАН, 1996.
Мухин А. Б.
Локальные предельные теоремы для решетчатых случайных величин.
Теория вероятностей и ее применения,
, т.~36, textnumero4, c.~660--674.
Колчин~А.~В.
Предельные теоремы для обобщенной схемы размещения.
Дискретная математика,
, т.~15, textnumero4, с.~148--157.
Колчин~А.~В., Колчин~В.~Ф.
О переходе распределений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин
с одной решетки на другую в обобщенной схеме размещения.
Дискретная математика,
, т.~18, textnumero 4, с.~113--127.
Колчин~А.~В., Колчин~В.~Ф.
Переход с одной решетки на другую распределений сумм случайных величин,
встречающихся в обобщенной схеме размещения.
Дискретная математика,
, т.~19, textnumero 3, с.~15--21.
Колчин~А.~В.
Предельные теоремы в обобщенной схеме размещения.
Обозрение прикладной и промышленной математики,
, т.~16, textnumero3, с.~432--435.
Chuprunov~A.~N., Fazekas~I.
An inequality for moments and its applications to the generalized allocation scheme.
Publ. Math. Debrecen,
, v.~76, textnumero3, pp.~271--286.
{Чупрунов~А.~Н., Фазекаш~И.
Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для числа ячеек заданного объема.
Дискретная математика,
, т.~24, textnumero1, с.~140--158.
Чупрунов~А.~Н., Фазекаш~И.
Об обобщенной схеме размещения со случайным числом частиц.
Дискретная математика,
, т.~24, textnumero2, с.~149--153.
Чупрунов~А.~Н., Фазекаш~И.
Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для максимального объема ячейки.
Дискретная математика,
, т.~24, textnumero3, с.~122--129.
Fazekas~I., Porv'azsnyik~B.
A generalized allocation scheme.
Annales Mathematicae textit{&{}} Informaticae,
, v.~39, pp.~57--70.
Fazekas~I., Porv'azsnyik~B.
Some limit theorems for generalized allocation schemes.
Miskolc Mathematical Notes,
, v.~16, pp.~817--832.
Колчин~А.~В., Безродный~Б.~Ф., Леева~М.~А.
Обобщенная схема размещения:
некоторые аспекты развития.
Обозрение прикладной и промышленной математики,
, т.~25, textnumero2.
DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1050
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019