О порядке метрической аппроксимации максимальных сцепленных систем и емкостных размерностях

Александр Владимирович Иванов, Ольга Викторовна Фомкина, Alexander Ivanov, Ol’ga Fomkina

Аннотация


Показано, что в любом метрическом компакте X существует счетное замкнутое подмножество F, верхняя емкостная размерность dimBF которого равна любому наперед заданному неотрицательному числу, не превосходящему верхней емкостной размерности X. Аналогичное утверждение доказано для верхнего порядка метрической аппроксимации ord(ξ) максимальных сцепленных систем. А именно, для любого числа a, удовлетворяющего неравенствам 0 <= a <= dimBX, существует ξ ∈ λ(X), для которой ord(ξ) = a и supp(ξ) = X.

Ключевые слова


емкостная размерность; порядок метрической аппроксимации; суперрасширение

Полный текст:

PDF

Литература


Вакулова (Кашуба) Е. В. О носителях максимальных сцепленных систем // Труды ПГУ. Математика. 2004. №11, С. 3--8.

Песин Я. Б. Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. 404 с.

Федорчук В. В. Тройки бесконечных итераций метризуемых функторов // Извести АН СССР. Серия математическая. 1990. Т. 54, №2. С. 396--417.

Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. М.: Изд-во Московского университета, 1988. 252 с.

Fedorchuc V., Todor'cevic S. Cellularity of covariant functors // Topology and its Applications. 1997. Vol. 76. P. 125--150.

Ivanov~A.~V. . On metric order in spaces of the form ${cal F}(X)$ // Topology and its Applications. 2017. Vol. 221. P. 107--113. doi: 10.1016/j.topol.2017.02.051

Van Mill J., Van de Vell. On an internal property of absolute retracts // Topology Proc. 1979. Vol. 4. P. 193--200.




DOI: http://dx.doi.org/10.17076/mat1034

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

© Труды КарНЦ РАН, 2014-2019